基础数学示例

$(\frac{1}{4} z^{2} - \frac{1}{5} z) - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $z^{2}$ 。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{1}{5} z - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

解题步骤 1.2

组合 $z$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

组合 $z^{2}$ 和 $\frac{3}{20}$ 。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{z^{2} \cdot 3}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 移到 $z^{2}$ 的左侧。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 \cdot z^{2}}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

解题步骤 1.3.3

组合 $\frac{1}{10}$ 和 $z$ 。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 z^{2}}{20} + \frac{z}{10} - \frac{13}{20})$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - - \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

乘以 $- - \frac{3 z^{2}}{20}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + 1 \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $\frac{3 z^{2}}{20}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

解题步骤 1.5.2

乘以 $- - \frac{13}{20}$ 。

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解题步骤 1.5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + 1 (\frac{13}{20})$

解题步骤 1.5.2.2

将 $\frac{13}{20}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

解题步骤 2

要将 $\frac{z^{2}}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{z^{2}}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{20} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

解题步骤 5

将 $5$ 移到 $z^{2}$ 的左侧。

$\frac{- z}{5} + \frac{5 z^{2} + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

解题步骤 6

将 $5 z^{2}$ 和 $3 z^{2}$ 相加。

$\frac{- z}{5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

解题步骤 7

求公分母。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{- z}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{- z}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{- z}{10}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 7.4

将 $\frac{- z}{10}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

解题步骤 7.5

重新排序 $5 \cdot 4$ 的因式。

$\frac{- z \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

解题步骤 7.6

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

解题步骤 7.7

重新排序 $10 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{2 \cdot 10}$

解题步骤 7.8

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{20}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{- z \cdot 4 + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - 2 z}{20}$

解题步骤 10

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 10.1

从 $- 4 z$ 中减去 $2 z$ 。

$\frac{- 6 z + 8 z^{2} + 13}{20}$

解题步骤 10.2

将 $- 6 z$ 和 $8 z^{2}$ 重新排序。

$\frac{8 z^{2} - 6 z + 13}{20}$

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